14.04 МАТЕМАТИКА 11 клас
Всім ліцкїстам доброго дня!
Для зручної роботи надсилайте свої відпрацювання з особистих поштових скриньок !!!!!
Працюємо дистанційно.
ДУЖЕ приємно, що більшість ліцеїстів опрацювала матеріали уроку і надіслала виконанні завдання. Сподіваюсь, що і наступне завдання буде всіма зроблено вчасно
Сьогодні 14.04
Урок.КОРІНЬ n-ГО СТЕПЕНЯ. СТЕПІНЬ З РАЦІОНАЛЬНИМ ПОКАЗНИКОМ .(повторення)
Хід уроку
1. Передивитися відео за посиланням, це низка відеоуроків з цієї теми.
2. Скласти тест(що додається у форматі pdf за посиланням Розв’язки всіх завдань записати у зошиті
https://docs.google.com/document/d/1hYt5pyHqwRvR221UtB-_MqWDfQUFeP27n9PNzDgjtqI/edit?usp=sharing
https://docs.google.com/document/d/1hYt5pyHqwRvR221UtB-_MqWDfQUFeP27n9PNzDgjtqI/edit?usp=sharing
3. Надіслати листа з особистої скрині на мою пошту kirimys@ukr.net у форматі таблиці. ПРОХАННЯ ВКАЗУВАТИ або тему, або дату уроку
Запитання
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
Відповіді
|
Арифметичний корінь n-го степеня та його властивості
Коренем n-го степеня з числа а називається таке число, n-й степінь якого дорівнює а.
Наприклад: корінь 3-го степеня з 8 дорівнює 2, оскільки 23 = 8. Корінь 4-го степеня з числа 1 дорівнює 1 або -1, оскільки 14 = 1, (-1)4 = 1.
Арифметичним коренем n-го степеня з числа а називають невід’ємне число, n-й степінь якого дорівнює а, тобто = x означає хn = a, або ()n = a.
Наприклад: = 3; = 1; = 2.
Арифметичний корінь парного степеня існує лише з невід’ємних чисел:
= х, k ∈ N, а ≥ 0.
Арифметичний корінь непарного степеня існує з будь-якого числа, оскільки = -, для k ∈ N.
Справді, (-)2k+1=(-1)2k+1()2k+1=-a.
Основні властивості коренів
1. Для будь-якого дійсного x =
2. = ∙ , а ≥ 0, b ≥ 0.
3. = , a ≥ 0, b > 0.
4. = , a ≥ 0.
5. = , ≥ 0.
6. = ()k, a > 0.
Степінь із раціональним показником
Степенем числа а > 0 із раціональним показником , де m ∈ Z, n ∈ N(n > 1) називають число . Отже, = .
Наприклад: = = 4; = = 2.
Степінь числа 0 визначений тільки для додатних показників за означенням:
0' = 0 для будь-якого r > 0.
Для будь-яких раціональних чисел р і q і будь-яких додатних а і b справедливі рівності:
аp ∙ aq = ар+q;
(аp)q = аpq;
()p = ;
ар : аq = арq;
(ab)p = ар ∙ bр;
()-p = ()p.
Коментарі
Дописати коментар